わえなび ワード&エクセル問題集

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増減率をパーセントで求めるには、増減を表す比率から1を引くだけ【Excel割合の問題】

増減率というのは増加率、伸長率、伸び率、下げ率、削減率などいろいろな言い方がありますが、この増減率の求め方を検索サイトで探そうとしている人がいるようです。残念ながら、比率をプラスマイナスで表示できたら良いという問題ではないです。

その前に「増減の変化はパーセントで表せる」ということが本当に理解できているのか?を再確認する必要があります。

上の記事の内容が正しく理解できていれば、例えば、1.3倍=30%増(+0.3)、0.7倍=30%減(-0.3)であることは分かるはずです。

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そこで、今回はもう一度、増減を表す比率を復習したうえで、「1を引くだけ」で増減率が求められることを確認しましょう。

 

目次

1.復習テスト1(パーセントの意味を考える)

問題

この表は日本の人口の予測を表したものです。

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(1)5年ごとの増減をパーセンテージで表しなさい。
(2)対2000年比を求めなさい。
(3)これらの計算結果が正しいかどうか確認しなさい。

 

解説

(1)増減を表すパーセンテージ

変化のあるものの比率を求めるときは、前後関係を考えます。AfterをBeforeで割ります。

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そして、5年間で人口が増えたか減ったかをパーセントで表すという意識をもって計算式を入力します。

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2000年と2005年を比較すると増えています。増えていることをパーセントで表します。計算結果は「1=100%」より大きくなると予想しながら計算式を入力します。2005年を2000年で割ります(=B5/B4)。

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オートフィルをします。表示形式をパーセンテージ小数第1位にします。

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(2)対~~比の求め方

すべて2000年と比較します。

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対2000年比は、2000年を基準として2000年のデータのほうを先に見たあとで(Before)、2005年のデータを見て比較しようとしている(After)のですから、2005年を2000年で割ります。常に2000年と比較するので、2000年は絶対参照です。

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オートフィルをします。これで完成です。

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(3)計算結果妥当性の確認

割合を求めた時に計算式を間違えると意味のないパーセンテージが出ることがあります。必ずパーセンテージの意味を考えて、計算結果が合っているかどうかを確認します。

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まず、100%を基準にして、増えていれば100%を超え、減っていれば100%を切っているはずです。

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人口を見ると2010年をピークにして減り続けています。2015年から100%を切っているのは正しいです。

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次に2000年と2015年の人口はほぼ同じです。したがって対2000年比が100%に近くなっているのは妥当な結果です。

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もし計算式が違っていた場合、オートフィルをするとその誤差が大きくなります。そこで、オートフィルをした時にはその一番最後のセルを見て正しいかどうかを確認します。

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左は5年間で5%程度減少したことを表します(2045年と2050年の比較)。

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右は2000年との比較で、50年間で人口の約4分の1が減っていることを示しています。1億2700万人が9700万人に減っているので計算式は正しいものと考えられます。

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※この時点で、解説の意味が分からない場合は、こちらの記事をご覧ください。

 

2.復習テスト2(パーセンテージで表現する)

問題

3つのグループA,B,Cのうち、グループBとCだけ4週間運動をしてもらったところ、平均体重が次の表のようになった。

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次のことをパーセンテージで表現しなさい。
(1)「運動をしたほうが体重が減りやすい」
(2)「運動は長く続けたほうがよい」


解説

(1)効果を表す

運動によって体重が減ったことを示すためには、運動をせずに4週間過ごしたグループと比較するのが分かりやすいです。

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したがって、運動を始める前の平均体重が同じだったAとBを比較します。運動しなければAの体重(Before)だったのが、運動したおかげでBの体重になった(After)ということをパーセントで表すのですから、運動したグループBを運動していないグループAで割ります。

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オートフィルをします。運動をしていないグループとの比較で体重が減少していることが分かります。

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(2)時間の経過による変化を表す

長く続けたほうが良いかどうかは、元の体重と比べて1週間後、2週間後、と運動を続けることによって、体重がどんどん減っていくことを表す必要があります。

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グループBで計算します(グループCでもよい)。1週間運動した後の体重(After)を、運動前の体重(Before)で割ります。

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元の体重は絶対参照で、右向きにオートフィルをします。

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3.伸び率

問題

前回のテストが90点だったので、目標を95点と定めて勉強した。今回のテストが85~100点だった場合の達成率と伸び率を計算しなさい。

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解説

達成率は得点/目標です。目標は絶対参照です。

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89%ということは11%たりなかったということです。目標と同じ95点であれば100%です。

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増減の比率は100%=1倍を基準にしますが、0を基準として、増えた場合をプラス、減った場合をマイナスで表すことがあります。これを増減率といいます。

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増減率は、増減を表す比率から、100%にあたる1を引きます。

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増減を表す割合から「1倍=100%」の分を引くと増減率になります。逆に、増減率に「1倍=100%」の分だけ足すと増減を表す割合になります。

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伸び率は前回からどれだけ点数が上がったかを示す増減率です。今回を前回で割ります。増減率なので1を引きます。

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これで完成です。前回と同じ90点であれば変化なしで0%です。

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4.前月比と前月比増減率

問題

次の図で前月比と前月比増減率を求めなさい。

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解説

前月比は前月との比較です。前月より上がっていればプラス、下がっていればマイナスです。5月/4月です。

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この数値から1を引くと増減率になります。

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売り上げの場合、増減を金額で求めることがあります(C2-B2)。この場合は引き算になりますが、この増減を前月の売り上げで割ることによって増減率を求めることもできます。

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差を出してから前月で割るのと、今月を前月で割った比率から1を引くのは同じことです。

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5.何を比較して、何の増減率か

問題

次の表で(1)から(4)の計算式は何を求めようとしているのか述べなさい。
また、それぞれ何の目的で計算しているのか述べなさい。

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解説

(1)対前年同月比増減率

計算式を入力するときは、意味もなく入力してはいけません。結果を予測するとともに、計算結果が何を表しているのかを考えます。

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B5とB4を比較して1を引いています。これは対前年同月比増減率です。同じ月で比較すると1月も2月も3月も人数が減っています。

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増減率を計算するとマイナスが並ぶので、「2051年は3か月連続して昨年より人数が少なくなった」ということを表すことができます。

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(2)対前月比増減率

C4とB4を比べて1を引いています。これは前月比増減率です。1か月前と比較して増えたかどうかを見ています。

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横に見ると2月が減って3月が増えていることが分かります。
前月比を計算すると2月がマイナス、3月がプラスになるので、2年連続で「2月が落ち込んでいる」ことを表すことができます。

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(3)対2050年1月比増減率

B4が絶対参照になっています。すべての式がB4との比較になっていて1を引いています。これは対2050年1月比増減率です。

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2050年1月を基準としてみるとすべてマイナスになります。「長期的に見て減少傾向にある」ことを示そうとしています。

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(4)100とした時の指標

(3)と同じ比較の仕方をしていますが、1を引くのではなく100倍しています。比率をパーセンテージにするのではなく、100倍することがあります。これは2050年1月を100とした時の指標です。

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100とする指標は、%の代わりに100倍します。

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長期的に減少していることを表すにはこの指標のほうが見やすいです。

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6.削減率と削減目標達成率

問題

(1)X工場では昨年度の不良品が280個だったので、今年度は不良品を260個に減らそうしていたが、残念ながら263個になってしまった。現時点での目標達成率を求めなさい。

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(2)次の表で前年同月比3%削減を目標としていた場合、実際の削減率と削減目標達成率を求めなさい。

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解説

(1)削減目標が固定値の場合

目標には増えたほうが良いものと、減ったほうが良いものがあります。

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通常の目標は、目標を超えたら目標達成とします。

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これに対して減らすことを目標とする場合、はじめに何らかの基準が必要です。評価の対象は減らした数です。削減目標より減らなかったら未達成です。

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たとえば、不良品が280個だったのを260個に減らす場合は20個減らすことになります。実際の削減量が17個であれば目標をクリアできなかったということです。

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削減量を出します。昨年度は絶対参照です。

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達成率は目標わる実績です。

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85%で目標未達成です。

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(2)削減目標が削減率の場合

削減率は増減率とほぼ同じ意味です。削減した後を削減する前で割って1を引きます。

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2050年と2051年を比較して、850/900-1で約-5.6%になります。

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3%を減らすことを目標として5.6%削減できたのですから目標達成といえます。

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それでは削減目標達成率を出してみましょう。まず減らした量を出します。ところで目標は900KWhの3%(900*3%)なので27です。実際に削減できた量は900-850=50です。

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達成率は実績/目標で185%となります。

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解説は以上です。


7.動画版はこちら(無料)

この記事は、わえなびExcel新演習1割合の重要事例 Program1-4、1-5、1-5-2 の動画の内容を書き起こし、加筆修正したものです。

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