わえなび ワード&エクセル問題集

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単位量あたりの大きさの基本的な計算方法と単位量による比較【Excel割合の問題】

 

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単位量というのは、1日、1cm、1リットル、1杯など、単位に「1」をつけたときの大きさのことです。

1日にご飯を3回食べて、1日に7時間寝て、1日に缶コーヒーを3本飲めば、それぞれ、「ご飯3回/日」「睡眠7時間/日」「缶コーヒー3本/日」となります。このようにスラッシュのあとに単位を付けて単位量あたりの大きさを表します。

このスラッシュはExcelでは割り算となります。1日、1cm、1リットル、1杯あたりは、それぞれ「/日」「/cm」「/リットル」「/杯」となり、これらの単位で割ればよいです。

今回は、単位量当たりの大きさを求める方法と、単位量で比較をする練習をします。

目次

1.単位量あたりの計算式

簡単に言えば、AあたりのBだったら「B/A」、BあたりのAだったら「A/B」です。

  • 1あたりのラーメンの量・・・杯/日
  • ラーメン1あたりの日数・・・日/杯

例えば、4日(96時間)でラーメンを5杯食べたとします。この場合、1日あたりのラーメン量の単位は、後ろに「/日」をつけて杯/日となりますから、5杯/4日で「1.25杯/日」となります。逆に、ラーメン1杯あたりの日数の単位は、後ろに「/杯」をつけて日/杯となりますから、4日/5杯で「0.8日/杯」となります。

ラーメン1杯あたりの時間は、96時間/5杯=19.2時間/杯となりますから、平均して19.2時間に1回の割合でラーメンを食べている計算となります。このように、「~あたりの量」や「平均して~に1回の割合」というのは、その単位を後ろにつけて割り算をすることを意味します。

  • ラーメン1あたりの時間・・・時間/杯
  • ~時間に1の割合で食べる・・・時間/回

次に、2人が4日間でラーメンを5杯食べたとします。この場合、1人が1日で食べたラーメンの量は、5杯/2人/4日=0.625杯/人日です。このように、2つの単位量を基準とする場合、2つの単位で割ります。

  • 1人が1日で食べたラーメンの量・・・杯/人日

 

2.人口密度

問題

「48人」と「5人」ではどちらが多いか、次の表を使って計算しなさい。ただし、48人は東京ドームの客席、5人は電話ボックスの中にいるものとする。

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解説

48人と5人では、人数だけで比較すると48人のほうが多いです。

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しかし、東京ドームと電話ボックスでは明らかに大きさが違います。いっぱんに、大きさや前提条件が違うにもかかわらず、それを考慮せずに単純に数字を比較することによって、結果として不都合が生じることを「分母が違う」といいます。同じ人数でも場所によって多く感じるときもあれば少なく感じるときもあります。

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人数を面積で割ります。

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東京ドームは0.001、電話ボックスは6.94となります。

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電話ボックスのほうが約7000倍窮屈に感じるということです。

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このように、人数を比較するときに、面積を考慮する場合には面積で割ってから比較します。電話ボックスのほうが多くなります。

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人数を面積で割ると「面積を考慮した人数」であり、単位は「人」ですが、m2で割ったことを表すため、「/m2」をつけます。このスラッシュは割り算のことです。人数をm2で割ると、1m2あたりの人数になります。ちなみに、人口密度は「人/km2」です。

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このような数を単位量あたりの大きさといいます。単位量を使うといろいろな事情を考慮した比較ができます。

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3.分母を考える

問題

2つのグループAとBは、クイズ番組でそれぞれ48000円と30000円の賞金を獲得した。
グループAが48人組で、グループBが5人組だった場合、どちらのほうが多く賞金を獲得したことになるか。また、グループAの正解数が15問で、Bが10問だった場合はどうか、Excelを用いて考えなさい。

 

解説

グループ単位でみるとAのほうが賞金を多く獲得しています。グループ全員で使う物を買う場合、単純に金額が多いほうがいいかもしれません。

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しかし、メンバーで賞金を分け合う場合、1人あたりの賞金が気になります。

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1人あたりの賞金は人数で割って求めます。

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1人あたりでみるとBのほうが多くなります。

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次に正解数を考慮するときは正解数で割ります。

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1問当たりの賞金はAのほうが多いです。より難しい問題を正解したものと考えられます。

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さらに、AからBを引いて計算します。

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5問で18000円、1問あたり3600円獲得しています。

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このことから、問題ごとに賞金が異なり、正解するごとに賞金がアップしていくルールであることが推測されます。

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賞金を人数で割ったときは円/人、正解数で割ったときは円/問となります。このスラッシュのことを「パー(per)」ということがあります。

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たくさん正解したほうがより多くの賞金が得られますが、人数が多いと1人分は少なくなります。賞金を人数で割り、さらに正解数で割ります。つまり人数と正解数の両方で割ります。

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これで人数と正解数の2つを考慮した金額になります。グループBは獲得金額は少ないですが、人数と正解数を考慮した場合、グループAの9倍効率良く賞金を獲得したことが分かります。

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解説は以上です。

 


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この記事は、わえなびExcel新演習1割合の重要事例 Program1-11 の動画の内容を書き起こし、加筆修正したものです。

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