いまさら100マス計算について詳しく説明する必要は無いと思いますが、1桁同士の足し算やかけ算九九など10x10=100個の空欄（マス）を埋める計算プリントです。
ところで、小学5年生の最後のほうで割合とパーセント、歩合を習うのですが、苦手な小学生が多いようです。そして大人も苦手な人が多いようです。割合の計算はExcel３級レベルの初歩であり、割合ができなければ、Excelで基本的な表すら作ることができません。
よく考えてみれば、割合は掛け算か割り算しかないので「100マス計算」の題材としては最適です。そこで、Excelで「割合の100マス計算」を作る方法を解説します。なお、結果にコミットできる保証はありません。
目次
- はじめに：100マス計算について
- 初級レベル１．パーセントの100マス計算
- 初級レベル２：歩合の100マス計算
- 初級レベル３：1%と10%
- 初級レベル４．50%と25%
- 初級レベル５．ゼロを1個消すのか2個消すのか
- 中級レベル６．増加
- 中級レベル７．増加と減少
- 中級レベル８．割合かけ算100マス計算
- 上級レベル９．％を求める20マス計算
- 上級レベル10．％を求める100マス計算
- 上級レベル11．増減率を求める100マス計算
- 上級レベル12．変化前と変化後を求める100マス計算
はじめに：100マス計算について
（１）基本ルール
100マス計算はダラダラと計算するのではなく、短時間に集中して鍛錬する修行のようなものです。脳ミソを極限までいじめることによって、短期間で結果を出すプログラムですから、ルールを守らなけらばコミットできません。
- 絶対に計算を間違えてはいけない。
- タイムを計る前に、正しい計算方法を確認しながら、全問正解するまで同じ問題を繰り返して練習すること。
- 全問正解できるようになったらタイムを計って記録すること。タイムを計る時は、集中できる雰囲気を作り、始めるときに「スタート」と言う。
- 左端から縦向きに計算し、途中のマス、行、列を飛ばしてはいけない。必ず左から順に埋めること。
- 同じパターンの問題を慣れるまで繰り返すこと。慣れるのに２週間くらいかかる。
（２）文章題や応用問題
百マス計算は数的推理または数量感覚を鍛える練習であり、文章題が解けるわけではありません。また、応用力や論理的思考力が身につくわけでもありません。文章題については与えられた状況を数式に翻訳する必要があり、テストで点数を取るためには受験テクニックのようなものも必要です。特に割合の問題は独特な言い回しが多く、日本語を数式に翻訳するのが容易ではありません。応用問題は別途練習しなければなりません。
初級レベル１．パーセントの100マス計算
問題
次の表は、縦が1～10の100倍、横が1%～10%です（ランダム）。この表を作り、答えを求めなさい。
解説
よく見れば掛け算九九をするだけなのですが、パーセントがあるだけで難しく見えます。まず、セルC1に「=rand()」と入力します。これは、0以上1未満の小数で、ランダムに出力される関数です。
- セルC1：=RAND()
これをセルL1までコピー（オートフィル）します。すべて異なる小数になります。
同様にセルA4にも「=rand()」と入力します。これをセルA13までコピー（オートフィル）します。
次に、セルC2に順位を求めます。順位を求めるのはRANK関数です。これをセルL2までコピー（オートフィル）します。順位は1～10となります。
- セルC2：=RANK(C1,$C$1:$L$1)
これに、「1%」をかけることによって、1%～10%となります（表示形式：パーセンテージ）。
- セルC3：=C2*1%
縦も同じように順位を求めますが、順位を100倍します。これをセルB13までコピー（オートフィル）すると、100～1000となります。これで完成です。
- セルB4：=RANK(A4,$A$4:$A$13)*100
答えは、複合参照の掛け算をするだけです（表示形式：標準）。
- セルC4：=$B4*C$3
印刷するときは白い文字にします。[F9]キーを押せば自動再計算となって、数値が変わります。
解き方
パーセント（％）は100分の1を表すので、ゼロ２つと％が打ち消しあって、掛け算九九と同じになります。
初級レベル２：歩合の100マス計算
問題
「初級レベル１」で作成した表の横を、1～10割にしなさい。
解説
まず、セルC3～L3の式を変えます。
- セルC3：=C2&"割"
Excelは歩合を計算することができませんので、エラーになります。そこで、数式を次のように変えます。3行目ではなく、その上の2行目の数値を使います。
- セルC4：=$B4*C$2/10
解き方
「割」と10%は同じ意味なので、答えは10倍になります。「割」とゼロ１個が打ち消しあって、掛け算九九の10倍となります。
初級レベル３：1%と10%
問題
「初級レベル１」で作成した表の横について、1%～10%とそれを10倍した10%～100%の、合わせて20個のうち10個を無作為（ランダム）に表示しなさい。
解説
1%～10%と10%～100%（1割～10割）をランダムに表示しますが、2行目の順位を10（＝10の1乗）で割るか、100（＝10の2乗）で割るかをランダムに選べばよいです。RANDBETWEEN関数は整数をランダムに出力する関数で最小値と最大値を指定します。(1,2)であれば１と２だけです。これを10の指数にします。
- セルC3：=C2/10^RANDBETWEEN(1,2)
解き方
1%と10%を意識します。700の1%は7です。10%は70です。あとはかけ算九九をするだけです。
初級レベル４．50%と25%
問題
次の表は、1～10の整数を、100倍または1000倍または1万倍した数値を無作為に表示して、半分と25%を求めるものです。この表を作り、答えを求めなさい。
解説
まず、セルA3にRAND関数を入れ、A12までコピーをします（以下、オートフィルの説明省略）。
- セルA3：=RAND()
これらの順位を求めますが、100倍または1000倍または1万倍をするので、10の2乗か3乗か4乗を掛けます。
- セルB3：=RANK(A3,$A$3:$A$12)*10^RANDBETWEEN(2,4)
B列を2で割ります。相対参照によって、C列はB列の半分となって、結局4分の1になります。
- セルC3：=B3/2
解き方
半分と4分の1を求めるのに、わざわざ0.5や0.25を掛けるのは絶対にありえません。当然、2で割ったり4で割ったりするべきです。4分の1は、半分の半分を考えます。
初級レベル５．ゼロを1個消すのか2個消すのか
問題
次のように「初級レベル４」で作成した表に2列追加しなさい。なお、パーセンテージは2～9％と20%～90％とする。
解説
セルE1とF1にRANDBETWEENを入れます。
- セルE1：=RANDBETWEEN(2,9)
セルE2は1%をかけ、セルF2は10%をかけます（表示形式：パーセンテージ）。
- セルE2：=E1*1%
- セルF2：=F1*10%
掛け算をすれば完成です。
- セルE3：=$B3*E$2
解き方
E列のほうは1桁のパーセントなのでゼロを2個消して掛け算九九をします。また、F列のほうは10%単位なのでゼロを1個消して掛け算九九をします。
中級レベル６．増加
問題
次のように「初級レベル４」で作成した表を変更しなさい。なお、横方向は、1～9の整数に「%増」「0%増」「%」のいずれかを付けたものとする。
解説
行を挿入して増やします。
１行目と２行目に次の数式を入力します。３行目に順位を求めます。
- セルC1：=RANDBETWEEN(1,9)
- セルC2：=RAND()
- セルC3：=RANK(C2,$C$2:$E$2)
１位～３位の順位をそれぞれ「%増」「0%増」「%」に変換します。整数を文字列に変換するにはCHOOSE関数を使うと便利です。
- セルC4：=CHOOSE(C3,"%増","0%増","%")
１行目と４行目をつなげます。
- セルC5：=C1&C4
～％増を小数に直す方法はいろいろありますが、別のシートに次のような表を作って参照するのが簡単です。セル範囲A1:B18に「割合１」という名前を定義したと仮定します。
VLOOKUP関数で求めますが、％はエラーになりますのでIFERROR関数を使ってエラーを避けるとともに表示形式を"G/標準"（小数値のこと）にします。
- セルC6：=IFERROR(VLOOKUP(C5,割合１,2,0),TEXT(C5,"G/標準"))
これで完成です。
- セルC7：=$B7*C$6
解き方
例えば、30%増の場合、1.3倍であることと30%を上乗せすることの両方を理解しなければなりません。30%増を計算するときにわざわざ小数の1.3をかけるよりも、30%分を掛け算九九で計算して元の数に加算したほうが早いです。
中級レベル７．増加と減少
問題
次のように「中級レベル６」で作成した表を変更しなさい。なお、横方向は、1～9の整数に「%増」「%減」「0%増」「0%OFF」「%」のいずれかを付けたものとする。
解説
３行目に順位を求め、４行目で１～５位の順位をそれぞれ「%増」「%減」「0%増」「0%OFF」「%」に変換します。
- セルC4：=CHOOSE(C3,"%増","%減","0%増","0%OFF","%")
～％増、～％減、～％OFFを小数に変換するため次のような表を入力します。セル範囲B2:E10に「割合２」という名前を定義したと仮定します。
- セルB2：=1+A2*0.01
- セルC2：=1-A2*0.01
- セルD2：=1+A2*0.1
- セルE2：=1-A2*0.1
縦方向と横方向に検索するときはINDEX関数を使います。INDEXの行番号は１行目、列番号は３行目です。
- セルC5：=C1&C4
- セルC6：=IFERROR(INDEX(割合２,C1,C3),TEXT(C5,"G/標準"))
- セルC7：=$B7*C$6
次の表を作成すれば、「割」「割増」「割引」の練習もできます。
中級レベル８．割合かけ算100マス計算
問題
次のように「中級レベル７」で作成した表を変更しなさい。なお、横方向は、1～9の整数に「割」「割増」「割引」「%増」「%減」「0%増」「0%OFF」「%」「0%」のいずれかを付けたものか、または10を加算して「0%」を付けたものとする。
解説
３行目に順位を求め、４行目で１～９位の順位をそれぞれ「%増」「%減」などに変換します。順位が10位の場合はとりあえず空白にしておきます。
- セルC4：=IF(C3=10,"",CHOOSE(C3,"割","割増","割引","%増","%減","0%増","0%OFF","%","0%"))
～割増、～割減を小数に変換するため次のような表を入力します。セル範囲B2:H10に「割合３」という名前を定義したと仮定します。
- セルB2：=A2*0.1
- セルC2：=1+B2
- セルD2：=1-B2
- セルE2：=1+A2*0.01
- セルF2：=1-A2*0.01
- セルG2：=C2
- セルH2：=D2
１行目と４行目をつなげますが、空白の場合は10を加算して「0%」を付けます。
- セルC5：=IF(C4="",C1+10&"0%",C1&C4)
- セルC6：=IFERROR(INDEX(割合３,C1,C3),TEXT(C5,"G/標準"))
これで掛け算の100マス計算の完成です。
解き方
小数は0.96や1.07などがありますが、これは100マス計算なので、あくまで「掛け算九九」であることを意識ながら計算します。また、例えば、「150%＝半分を加算」「90%OFF＝1割＝ゼロを1つ無くすだけ」など早く計算する工夫します。
上級レベル９．％を求める20マス計算
問題
次の表は、A列の値は1～10の整数の100倍であり、横に並んだ数がそれぞれ何％にあたるか（構成比率のようなもの）を求めている。4行目は1～10%、9行目は10～100%となるようにしたい。この表を作り、答えを求めなさい。
解説
割り算の100マス計算は割り切れないことがあるため、先に答えを設定してから、掛け算で問題を作ります。まず、セルA4は1～10の整数の100倍です。
- セルA4：=RANDBETWEEN(1,9)*100
１行目にrandを入れ、2行目に順位を求めます。なお、あとで下にコピーするので複合参照にします。
- セルB1：=RAND()
- セルB2：=RANK(B1,$B1:$K1)
先に答えを設定します。
- セルB4：=B2*1%
元の数（A列）にパーセントを掛けます。これも複合参照にします。
- セルB3：=$A4*B4
A1:K4をコピーして、A6:K9に貼り付けます。10%にします。
- セルB9：=B7*10%
答えの部分を白色にします。これで完成です。
解き方
パーセンテージの1の位が0でない場合は1％を考えて（100で割る）、割り算をします。パーセンテージの1の位が0の場合は10％を考えて（10で割る）、割り算をすれば良いです。
上級レベル10．％を求める100マス計算
問題
次のように「上級レベル９」で作成した表を変更しなさい。ただし、B列の値は1～10の整数の100倍または1000倍または1万倍であり、答えが1～10%または10～100%となるようにする。
解説
A列を挿入して、セルA4にrandを入れます。
- セルA4：=RAND()
セルB4にA列（A:A）の順位を求めますが、100倍または1000倍または1万倍なので、10の2または3または4乗にします。
- セルB4：=RANK(A4,A:A)*10^RANDBETWEEN(2,4)
パーセントの式を変えます。
- セルC4：=C2/10^RANDBETWEEN(1,2)
A1:L4を9回コピーします。これで「100マス」になります。
上級レベル11．増減率を求める100マス計算
問題
次のように「上級レベル10」で作成した表を増減率を答えるものに変更しなさい。ただし、答えが1～5%または10～50%の増減となるようにする。
解説
2行目で求めている順位は1位～10位なので、6位以上の場合は11を引けばマイナス1～5になります。
- セルC4：=IF(C2<=5,C2,C2-11)/10^RANDBETWEEN(1,2)
これは増減率なので、掛け算するときは1を足します。
- セルC3：=$B4*(1+C4)
ちなみに、パーセントを増減で表す場合は表示形式を「0%"増";0%"減"」にします。
上級レベル12．変化前と変化後を求める100マス計算
問題
次の表で、変化前と変化後の数量とその増減率のうち2つが分かっているとき、残りの1つを求めることができる。この表を作り、答えを求めなさい。ただし、変化前の値は1～10の整数の100倍または1000倍または1万倍とし、増減率はプラスマイナス10～50%とする。
解説
まず1行目と2行目にrandを入れます。また、3行目と4行目にそれぞれ複合参照で順位を求めます。これらの順位は変化前と増減率で使います。
- セルB1：=RAND()
- セルB2：=RAND()
- セルB3：=RANK(B1,$B1:$K1)
- セルB4：=RANK(B2,$B2:$K2)
また、空欄にする場所を決めるため１～３をランダムで選びます。
- セルB5：=RANDBETWEEN(1,3)
変化前の値は1～10の整数の100倍または1000倍または1万倍です。また、6以上の場合は11を引けばマイナス1～5になります。
- セルB6：=B3*10^RANDBETWEEN(2,4)
- セルB7：=IF(C2<=5,C2,C2-11)/10
- セルB8：=B6*(1+B7)
セル範囲B6:K6を選択します。条件付き書式新しいルールで、次の条件付き書式を設定します。5行目が1の時、白色になります。
- 数式：=B5=1
- 書式：フォントの色＝白色
同様に、セル範囲B7:K7を選択します。条件付き書式新しいルールで、次の条件付き書式を設定します。
- 数式：=B5=2
- 書式：フォントの色＝白色
セル範囲B8:K8を選択します。条件付き書式新しいルールで、次の条件付き書式を設定します。
- 数式：=B5=3
- 書式：フォントの色＝白色
表示形式を「0%"増";0%"減"」にします。
1～9行目を9回コピーすれば「100マス」になります。
解き方
変化前の値が空欄になっているものが難しいですが、減少している場合は掛け算九九を考えたらすぐに分かります。例えば、30％減少した後の数値が4900なら、70％で4900になったということですから、元の数値は7000です。
増加の場合は、変化前の値が1～10の整数の100倍または1000倍または1万倍であることがヒントとなります。例えば、40％増加した後の数値が112000なら、増加する前は7万か8万か9万くらいではないかと予想できます。掛け算九九の4の段で最後が２になることを考えれば、8万であることが分かります。
解説は以上です。百ます計算をするよりも、Excelの表を作るほうが割合の勉強になるかもしれません。
